学习目标与先修知识 (Learning Objectives)¶
本文件为全书 25 章提供学习目标与先修知识清单，方便读者按图索骥、按需跳读。
- Prerequisites (先修)：阅读本章前建议掌握的知识。
- Learning Objectives (学习目标)：读完本章后你应当能够做到的事。
建议路径: - 数学地基 (第 01-05 章) → ML/DL 核心 (第 06 章) → 模态专章 (第 07-12 章) → 系统与工程 (第 13-18 章) → 前沿与实战 (第 19-25 章).
第 01 章 — 向量¶
Prerequisites：高中数学 (代数、三角、坐标系).
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 用向量表示位置、方向、特征，并解释欧氏空间与坐标系的几何直观。 2. 熟练计算向量加减、数乘、点积、叉积，并说明其几何含义 (投影、夹角、面积). 3. 计算向量的 L1 / L2 / L∞ 范数，并解释各自在 ML 中的用途 (正则化、距离度量). 4. 用余弦相似度衡量高维向量的相似性，理解词向量、Embedding 的几何基础。 5. 使用 NumPy 完成常见向量运算，并识别广播 (broadcasting) 带来的形状陷阱。
第 02 章 — 矩阵¶
Prerequisites：第 01 章 (向量运算).
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 用矩阵表示线性映射，完成矩阵乘法、转置、逆、行列式的计算。 2. 解释特征值与特征向量的几何意义，并计算 2×2 / 3×3 矩阵的特征分解。 3. 掌握 SVD 分解及其在 PCA、推荐系统、低秩近似中的应用。 4. 判断矩阵的秩、正定性与条件数，并说明其对数值稳定性的影响。 5. 在深度学习框架中辨析张量 (Tensor) 形状与矩阵操作，避免维度错配 bug.
第 03 章 — 微积分¶
Prerequisites：第 01-02 章；高中函数与极限。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 计算一元/多元函数的导数、偏导、梯度、Jacobian 与 Hessian. 2. 用链式法则手工推导简单神经网络的反向传播 (Backpropagation). 3. 解释梯度下降、动量、自适应学习率 (Adam / AdamW) 背后的数学原理。 4. 使用 PyTorch autograd / JAX grad 进行自动微分，并验证与手推梯度一致。 5. 理解泰勒展开、凸函数、Lipschitz 连续等概念在优化收敛性分析中的角色。
第 04 章 — 统计学¶
Prerequisites：第 03 章 (积分)；基础数据处理经验。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 区分描述性统计与推断性统计，计算均值、方差、分位数、相关系数。 2. 使用假设检验 (t 检验、卡方检验、ANOVA) 判断实验结果是否显著。 3. 构造置信区间，解释 p 值与第一/二类错误，避免常见误用 (p-hacking). 4. 应用 Bootstrap 与置换检验，处理无参数假设的实际问题。 5. 用统计视角审视 A/B 测试与模型评测结果，识别显著性 vs. 实际意义。
第 05 章 — 概率论¶
Prerequisites：第 03-04 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 用样本空间、事件、概率测度描述随机现象，掌握条件概率与贝叶斯公式。 2. 熟悉常见分布 (Bernoulli / Binomial / Poisson / Gaussian / Categorical) 的形状与用途。 3. 计算期望、方差、协方差，应用大数定律与中心极限定理。 4. 用 MLE / MAP 推导常见模型 (线性回归、逻辑回归、朴素贝叶斯) 的参数。 5. 理解信息论基础 (熵、KL 散度、交叉熵)，并解释其在损失函数中的作用。
第 06 章 — 机器学习¶
Prerequisites：第 01-05 章；Python 编程。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 区分监督、无监督、自监督、强化学习范式，选择合适任务框架。 2. 实现线性回归、逻辑回归、决策树、随机森林、SVM、K-Means 等经典算法。 3. 用偏差-方差分解解释欠拟合与过拟合，应用正则化 (L1 / L2 / Dropout). 4. 设计训练/验证/测试集划分，使用交叉验证与网格搜索调参。 5. 用 scikit-learn / PyTorch 完成端到端 ML 项目，并合理选择评估指标 (Accuracy / F1 / AUC / RMSE).
第 07 章 — 计算语言学¶
Prerequisites：第 06 章；基础语言学常识可选。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 完成文本预处理 (分词、词干化、BPE、SentencePiece) 并识别中英文差异。 2. 解释 Word2Vec、GloVe、FastText 等静态词向量的训练目标与几何性质。 3. 手推 Attention 与 Transformer 的核心公式 (QKV, Multi-Head, Positional Encoding). 4. 使用 Hugging Face Transformers 微调 BERT / GPT 类模型完成分类、生成、抽取任务。 5. 理解 LLM 的预训练-微调-对齐三阶段范式，并解释 Scaling Law 的实际含义。
第 08 章 — 计算机视觉¶
Prerequisites：第 02-03 章 (矩阵、梯度)；第 06 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 解释卷积、池化、感受野等 CNN 核心概念，并手算简单卷积输出形状。 2. 使用 ResNet / EfficientNet / ViT 完成图像分类，理解残差连接与注意力机制。 3. 实现目标检测 (YOLO / Faster R-CNN) 与分割 (U-Net / Mask R-CNN) 的训练与推理。 4. 应用数据增强、迁移学习、蒸馏，在小数据场景取得可用效果。 5. 理解扩散模型 (Diffusion) 与 CLIP 的原理，解释图文对齐的技术路线。
第 09 章 — 音频与语音¶
Prerequisites：第 03 章 (傅立叶)；第 06 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 完成音频采样、STFT、梅尔频谱 (Mel-Spectrogram) 特征提取。 2. 使用 CTC / Attention 架构训练 ASR 模型，解释 Whisper / Conformer 的设计。 3. 训练/使用 TTS 模型 (Tacotron / VITS / VALL-E)，生成自然语音。 4. 完成说话人识别、声纹验证、语音增强等下游任务。 5. 部署实时语音管线，权衡延迟、吞吐量、模型大小三角约束。
第 10 章 — 多模态学习¶
Prerequisites：第 07-09 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 解释多模态融合的三种范式：早期融合、晚期融合、跨模态注意力。 2. 训练/使用 CLIP、BLIP、LLaVA 等图文对齐模型完成检索与 VQA. 3. 理解视频-文本、音频-文本联合建模的挑战 (时序对齐、模态缺失). 4. 用视觉-语言模型 (VLM) 完成 OCR、图表理解、UI Agent 等实际任务。 5. 评估多模态系统的能力边界，识别幻觉 (Hallucination) 与模态偏见。
第 11 章 — 自主系统¶
Prerequisites：第 05-06 章；第 08 章；控制论基础可选。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 用 MDP / POMDP 建模决策问题，区分策略 (Policy) 与价值 (Value). 2. 实现 Q-Learning、DQN、PPO、SAC 等强化学习算法，训练玩具环境 (CartPole / Atari). 3. 理解模仿学习、逆强化学习、RLHF 的思想与工程差异。 4. 解释自动驾驶感知-规划-控制的分层架构，掌握 SLAM 与运动规划基础。 5. 分析机器人系统的安全边界，识别 Sim-to-Real gap 与分布外 (OOD) 风险。
第 12 章 — 图神经网络¶
Prerequisites：第 02 章 (矩阵、特征分解)；第 06 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 用邻接矩阵、拉普拉斯矩阵表示图，计算基本图论量 (度、路径、聚类系数). 2. 推导 GCN、GraphSAGE、GAT 的消息传递 (Message Passing) 公式。 3. 使用 PyG / DGL 完成节点分类、链路预测、图分类任务。 4. 解释异构图、动态图、图 Transformer 的建模思路。 5. 识别 GNN 常见陷阱 (过平滑 Over-Smoothing、瓶颈 Bottleneck)，应用相应缓解手段。
第 13 章 — 计算与操作系统¶
Prerequisites: C / Python 基础编程。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 解释冯·诺依曼架构、CPU 流水线、缓存层级 (L1/L2/L3/DRAM) 与内存墙。 2. 理解进程、线程、协程的差异，编写正确的同步/异步并发代码。 3. 掌握虚拟内存、文件系统、系统调用的基本原理。 4. 分析程序性能瓶颈 (CPU-bound / Memory-bound / IO-bound)，选择合适优化方向。 5. 读懂 top / htop / perf / strace 等诊断工具输出，定位真实生产问题。
第 14 章 — 数据结构与算法¶
Prerequisites：第 13 章；基础编程。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 熟练使用数组、链表、栈、队列、哈希表、堆、树、图，并分析其时空复杂度。 2. 掌握排序、查找、递归、动态规划、贪心、回溯、图搜索等经典算法范式。 3. 用大 O 记号分析算法复杂度，权衡时间 vs. 空间。 4. 识别 ML/AI 场景下常见数据结构选型问题 (向量检索、KV 存储、流处理). 5. 独立完成中等难度算法题，并写出可读、健壮的实现代码。
第 15 章 — 生产级软件工程¶
Prerequisites：第 13-14 章；至少一门主力语言。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 设计清晰的模块边界与接口，遵循 SOLID / DRY / YAGNI 等原则。 2. 编写单元测试、集成测试、端到端测试，理解 TDD 与测试金字塔。 3. 熟练使用 Git 分支模型、Code Review、CI/CD，保障团队协作质量。 4. 应用可观测性三大支柱 (Logs / Metrics / Traces) 定位分布式系统故障。 5. 从需求评审、技术设计、上线、复盘完整走通一次生产级迭代。
第 16 章 — SIMD 与 GPU 编程¶
Prerequisites：第 13 章；C / C++ 基础。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 解释 SIMD、SIMT、MIMD 并行模型，说明 CPU AVX 与 GPU Warp 的差异。 2. 用 CUDA / Triton 编写基础 Kernel (向量加法、矩阵乘法、Reduction、Softmax). 3. 分析 GPU 内存层级 (Register / Shared / L2 / HBM) 对性能的影响。 4. 使用 Roofline 模型判断算子是 Compute-bound 还是 Memory-bound. 5. 使用 Nsight Systems / Compute 剖析 Kernel，优化 Occupancy 与 Bank Conflict.
第 17 章 — AI 推理¶
Prerequisites：第 06-07 章；第 16 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 解释推理引擎的核心指标：延迟 (P50/P99)、吞吐量、QPS、TTFT、TPOT. 2. 应用量化 (INT8 / INT4 / FP8)、剪枝、蒸馏，压缩模型且保精度。 3. 理解 KV Cache、PagedAttention、Continuous Batching 的工程价值。 4. 使用 vLLM / TensorRT-LLM / SGLang 部署 LLM 推理服务。 5. 设计推理网关，处理限流、路由、负载均衡与多模型编排。
第 18 章 — 机器学习系统设计¶
Prerequisites：第 06 章；第 15 章；第 17 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 从业务需求出发，完成端到端 ML 系统设计 (数据、特征、训练、评估、部署、监控). 2. 设计特征平台 (Feature Store)，解决在线/离线一致性问题。 3. 构建训练-推理管线，应用 MLOps 工具 (MLflow / Airflow / Kubeflow). 4. 设计 A/B 测试与影子发布 (Shadow) 机制，安全上线新模型。 5. 建立数据/模型漂移 (Drift) 监控与自动化再训练闭环。
第 19 章 — 应用 AI¶
Prerequisites：第 06-10 章；第 17-18 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 使用 RAG (检索增强生成) 构建企业知识问答系统，权衡召回 vs. 精度。 2. 设计 Prompt Engineering / Few-shot / CoT / ReAct 模式解决复杂任务。 3. 构建代码生成、文档摘要、客服机器人等常见 LLM 应用。 4. 集成向量数据库 (Pinecone / Milvus / Qdrant) 完成语义检索。 5. 评估应用效果，建立离线基准与在线反馈闭环。
第 20 章 — 前沿 AI¶
Prerequisites：第 06-07 章；第 10 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 跟踪最新 LLM / VLM / 世界模型的架构演进 (MoE、Mamba、状态空间模型). 2. 理解合成数据、自我改进 (Self-Improve)、Test-Time Compute 的研究前沿。 3. 分析多模态推理、具身智能 (Embodied AI)、科学 AI (AI4Science) 的发展方向。 4. 阅读顶会论文 (NeurIPS / ICML / ICLR / ACL / CVPR)，提炼核心贡献。 5. 判断技术趋势的成熟度，避免盲目跟风或过早唱衰。
第 21 章 — 对齐、安全与可解释性¶
Prerequisites：第 06-07 章；第 19 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 解释 RLHF、DPO、Constitutional AI 等对齐 (Alignment) 方法的差异。 2. 识别常见 AI 风险：偏见、幻觉、越狱、隐私泄露、供应链攻击。 3. 应用红队测试 (Red Teaming)、对抗样本、成员推断等安全评估手段。 4. 使用可解释性工具 (SHAP / LIME / Attention 可视化 / 电路分析) 分析模型行为。 5. 遵循 AI 治理框架 (NIST AI RMF / EU AI Act) 完成合规审查。
第 22 章 — LLM Evaluation 方法学¶
Prerequisites：第 04 章 (统计)；第 07 章；第 19 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 区分基准测试 (Benchmark)、人工评测、LLM-as-Judge 三类评估范式。 2. 设计任务特定的评测集，避免数据污染 (Data Contamination). 3. 应用 Elo / Bradley-Terry / Arena 等成对比较方法。 4. 识别评测偏差 (位置偏差、长度偏差、风格偏差)，应用校准手段。 5. 构建持续评估管线，支撑模型迭代与 Regression 检测。
第 23 章 — AI Agent 与工具使用¶
Prerequisites：第 07 章；第 19 章；第 21 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 解释 ReAct、Plan-and-Execute、Reflexion 等 Agent 架构范式。 2. 设计工具调用 (Function Calling / Tool Use) 接口，处理错误与重试。 3. 构建多 Agent 协作系统 (Supervisor / Swarm / Debate)，解决复杂任务。 4. 集成 MCP (Model Context Protocol) / OpenAPI 工具生态。 5. 评估 Agent 的成功率、成本、延迟，建立 Agent-specific 观测体系。
第 24 章 — 数值分析与凸优化补遗¶
Prerequisites：第 02-03 章；第 06 章。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 分析浮点表示 (FP32 / FP16 / BF16 / FP8) 的精度、范围与数值稳定性。 2. 掌握 LU / QR / Cholesky / SVD 等数值线性代数分解算法。 3. 解释凸集、凸函数、拉格朗日对偶、KKT 条件，判断优化问题的凸性。 4. 熟悉 SGD、Newton、L-BFGS、共轭梯度、ADMM 等优化算法的收敛性。 5. 识别病态问题 (Ill-Conditioned)，应用预处理 (Preconditioning) 与正则化。
第 25 章 — AI 系统实战面试指南¶
Prerequisites：完成第 01-24 章的相应部分。
Learning Objectives (读完本章你能:): 1. 拆解 ML System Design 面试题 (推荐系统、搜索、Feed 排序、LLM 应用) 的通用框架。 2. 在 45 分钟内完成需求澄清、方案设计、数据建模、模型选型、评估设计的完整表达。 3. 应答 LLM/RAG/Agent 类新题，展示对最新技术栈的理解。 4. 处理开放式 trade-off 问题 (精度 vs. 延迟，成本 vs. 效果，定制 vs. 通用). 5. 复盘面试表现，建立个人技术叙事 (Tech Narrative) 与项目案例库。
使用建议: - 初学者按章顺序推进，每章完成"Learning Objectives"自测再进入下一章。 - 有基础的读者可从"Prerequisites"反查缺口，定点补齐。 - 团队学习可按目标拆分为周计划，每周聚焦 1-2 个 objective.