AI 在金融¶

一句话总结：金融是 AI 最早也最卷的落地场景，从时序预测、量化交易到风控反欺诈，全套 ML 工具都在这里被实战检验。

🗺️ 本章导览¶

本章覆盖应用 AI：金融 → 蛋白设计 → 药物发现 → 智能体系统 → 医疗
01. AI 在金融 (本节)：量化交易、风控、反欺诈
02. 蛋白质设计: AlphaFold、蛋白结构预测与设计
03. 药物发现：待补
04. 智能体系统：待补
05. 医疗健康：待补

金融数据看似杂乱：股价、订单、新闻、财报、社交媒体头像，万物皆可入模。但金融也最残忍——任何策略哪怕 0.1% 的优势，在复利下都会被放大；任何延迟哪怕 1 毫秒，在 HFT 战场上都会被对手吃掉。所以这一节里的"算法"不是 PyTorch 课设，而是真正在替人赚/亏钱的生产系统。我们就按"预测 → 决策 → 风险 → 反欺诈 → NLP"的真实流水线把这一节过一遍.

1. 时序预测：从 ARIMA 到 Transformer¶

金融时间序列是 AI 落地的"老兵战场". 一只股票 1 秒钟可以出 100 笔报价，一年的数据动辄上亿 tick；而你只想回答一个朴素的问题——明天的收盘价是涨是跌? 围绕这个问题，业界用了 50 多年换了一代又一代模型。

1.1 经典三件套：ARIMA、指数平滑、Prophet¶

先说自回归积分滑动平均模型 (AutoRegressive Integrated Moving Average, ARIMA). 它由 Box 和 Jenkins 在 1970 年代系统化，核心思想是：把时间序列拆成"自回归 (AR) + 差分 (I) + 滑动平均 (MA)" 三段，用过去 \(p\) 步的值、过去 \(q\) 步的残差来回归出当前值。实际表达式可以写成

\[ \phi(B) (1 - B)^d y_t = \theta(B) \varepsilon_t, \]

其中 \(B\) 是滞后算子 (\(B y_t = y_{t-1}\)), \(\phi(B) = 1 - \phi_1 B - \dots - \phi_p B^p\), \(\theta(B) = 1 + \theta_1 B + \dots + \theta_q B^q\), \(\varepsilon_t\) 是白噪声。训练时主要靠极大似然估计 (Maximum Likelihood Estimation, MLE) 把 \(\phi, \theta, \sigma^2\) 拟合出来。

ARIMA 的优势是可解释性强、统计性质清晰（有 Box-Jenkins 建模流程，ACF/PACF 选阶，单位根检验 ADF 等一整套工具箱). 但它的短板同样出名：只能处理单变量、线性、平稳序列，遇到波动率聚类、肥尾、跳跃这些金融特色就抓瞎。

指数平滑 (Exponential Smoothing, ES) 是另一条平行的简单流派，用指数衰减的权重对过去观测加权平均，又有 Holt-Winters 加上趋势项和季节项。它计算便宜、适合低频数据，但本质上仍是"线性外推"，复杂模式学不来。

Prophet 是 Facebook (Meta) 在 2017 年开源的工具，由 Sean J. Taylor 和 Benjamin Letham 在论文《Forecasting at Scale》中提出。它把时间序列拆成

\[ y(t) = g(t) + s(t) + h(t) + \varepsilon_t, \]

其中 \(g(t)\) 是趋势项 (可用分段线性或 Logistic 增长), \(s(t)\) 是周期项 (用傅里叶级数), \(h(t)\) 是节假日效应，\(\varepsilon_t\) 是噪声。 Prophet 的卖点不是精度领先，而是让无统计背景的工程师能调好模型——基本上是给 ARIMA 打上一层"开箱即用"的封装。

1.2 神经网络打法：LSTM、TFT、PatchTST¶

从 2017 年开始，神经网络在金融时序上把"非线性 + 多变量 + 长记忆"三块短板一次补齐。 长短期记忆网络 (Long Short-Term Memory, LSTM) 通过输入门、遗忘门、输出门三重门控，解决了普通 RNN 的梯度消失问题。 Fischer 和 Krauss 在 2018 年的经典论文 Deep learning with long short-term memory networks for financial market predictions (European Journal of Operational Research, 2018) 里，用 LSTM 预测 S&P 500 成分股的方向，在 1992–2015 年回测中拿到了 0.46% 的日均收益和 5.8 的夏普比率，显著优于随机森林、深度神经网络和逻辑回归等"无记忆"基线。不过作者也警告：2010 年之后超额收益明显衰减，暗示市场套利正在抹平这条 alpha.

但 LSTM 仍然贵、训练慢、梯度容易爆。到了 2020 年前后，Transformer 系列的时序模型开始登场:

时序融合 Transformer (Temporal Fusion Transformer, TFT) 由 Bryan Lim、Sercan O. Arik、Nicolas Loeff、Tomas Pfister 在 2021 年的 International Journal of Forecasting 上提出 (arXiv:1912.09363). 它的贡献是多步预测 + 多变量 + 可解释：用 Variable Selection Networks 自动挑变量，用 Static Covariate Encoders 处理时不变特征，用 Quantile Output 给出预测区间，再用 Interpretable Multi-Head Attention 让人能看到每个时间步对每个变量的注意力。这套组合拳让 TFT 在零售、电力、金融多个公开数据集上稳居当年 SOTA. 一个最小预测的 TFT 块大致可写为

\[ \hat{y}_t(\tau) = \mathrm{Quantile}\!\left( \mathbf{W}_o \cdot \mathrm{LSTM}\!\left(\mathbf{x}_{1:t}\right), \tau \right), \quad \tau \in \{0.1, 0.5, 0.9\}, \]

其中的 Quantile loss 让模型直接学出区间，不再做高斯假设，对金融这种肥尾分布特别友好。

PatchTST 是 Yuqi Nie, Nam H. Nguyen, Phanwadee Sinthong, Jayant Kalagnakam 在 ICLR 2023 上发表的工作 (arXiv:2211.14730). 标题 A Time Series is Worth 64 Words 一句话概括了核心思想：把一段时序切成若干固定长度的小 patch (常用 16 或 64)，把每个 patch 当作一个"词"送进 Transformer. 这种设计借鉴了 Vision Transformer (ViT) 对图像的处理方式，一举解决了原生 Transformer 在长时序预测上的两个痛点 (1) 注意力矩阵 \(O(L^2)\) 计算量爆炸；(2) 单点 token 噪声大，模型学不到局部结构。 PatchTST 在电力、天气、ET 等 7 个公开数据集上以不到 1/4 的参数量拿到了 state-of-the-art.

下面这段伪代码展示了一个最小 PatchTST 预测器的运行流程 (PyTorch 风格):

import torch
import torch.nn as nn

class PatchTST(nn.Module):
    def __init__(self, n_channels, patch_len=16, stride=8, d_model=128, n_heads=4, horizon=96):
        super().__init__()
        self.patch_len = patch_len
        self.stride = stride
        # 1) 把 [B, L, C] 切成 [B, C, num_patches, patch_len]
        self.patch_proj = nn.Linear(patch_len, d_model)
        # 2) 编码器: 多头自注意力
        encoder_layer = nn.TransformerEncoderLayer(
            d_model=d_model, nhead=n_heads, dim_feedforward=256, batch_first=True
        )
        self.encoder = nn.TransformerEncoder(encoder_layer, num_layers=3)
        # 3) 预测头: 把每个 patch 的表征 flatten, 回归到 horizon
        self.head = nn.Linear(d_model * 32, horizon)

    def forward(self, x):
        # x: [B, L, C], 这里 L=512, C=单变量
        x = x.transpose(1, 2)                    # [B, C, L]
        # 切片成 patch
        patches = x.unfold(2, self.patch_len, self.stride)  # [B, C, num_patches, patch_len]
        patches = self.patch_proj(patches)       # [B, C, num_patches, d_model]
        # 把 channel 维并到 batch 维 (channel-independent)
        B, C, N, D = patches.shape
        patches = patches.reshape(B * C, N, D)
        z = self.encoder(patches)                # [B*C, N, d_model]
        z = z.reshape(B, C, -1)                  # [B, C, N*d_model]
        y = self.head(z)                         # [B, C, horizon]
        return y

# 训练: 用 MSE 或 Quantile loss, 优化器 Adam, lr=1e-3
model = PatchTST(n_channels=1, patch_len=16, stride=8, horizon=96)
opt = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3)
for x, y in dataloader:                         # y: [B, 96, 1]
    pred = model(x)
    loss = ((pred - y.squeeze(-1)) ** 2).mean()
    opt.zero_grad(); loss.backward(); opt.step()

这里我们顺手做了一个常见魔法：channel-independent——把每个变量单独编码，不在 channel 维度上做 attention. 论文里说这反而比 channel-mixing 表现更稳，也少很多参数。工业落地时，通常会用矩阵分解或协方差矩阵代替 attention，但对于学生来说，这版 PatchTST 足够了。

1.3 时序预测的几个"金融专属陷阱"¶

无论用 ARIMA 还是 Transformer，几个坑都躲不掉:

信噪比极低. 股价日收益的方差里，大约 80% 都来自日内噪声，真正可预测的"信号"微乎其微。再深的模型，训练到后期只会去拟合噪声。
样本非平稳且分布漂移. 2020 年的 COVID、2022 年的加息，任何模型都"没见过"，训练-测试分布严重错位。
过拟合是常态. 金融数据看似海量，但独立样本数 = 交易日数 \(\approx\) 250/年，几十年也就 1 万多。这跟 ImageNet 百万级没法比。
回测陷阱. 用同一段历史既做训练又做验证，会在结果里"水分" \(n\) 个百分点。严格 walk-forward 检验 + 样本外测试不可省。
幸存者偏差 (Survivorship Bias). 数据源里如果只留了"今天还在交易" 的公司，相当于把过去 20 年退市 / 破产 / 私有化的失败案例全部剔除掉。用这样一个 CRSP / Compustat 的"净版本"跑回测，年化收益可以被高估 1–4 个百分点 (Elton, Gruber, Blake 1996 在共同基金上验证过). 幸存者偏差同样在对冲基金数据库 (HFR、TASS) 里更严重——绩效差的基金一停止上报，就永远从数据库里消失。严谨做法是使用含退市股 (delisted stocks) 的数据集，或至少对样本做 back-fill 检查。

把这五件事记在脑子里，再讨论"AI 是不是能预测股价"才不至于走火入魔。

2. 算法交易：信号、执行、微观结构¶

2.1 信号生成：从来到信号、到策略¶

时序预测给出"明天这只股票大概率涨"——这只是信号 (signal). 把它变成"今天下午 2 点 30 分用 100 万元按对手价买 5000 股" 还需要一整套交易流水线：仓位管理、订单拆分、撤单重发、风险检查……

一个最简化的"信号 → 订单"管线可以写成

\[ \mathbf{a}_t = \sigma(\mathbf{S}_{t-1}; \theta), \quad \mathbf{w}_t = \mathrm{normalize}(\mathbf{a}_t), \quad \mathbf{x}_t = V_t \cdot \mathbf{w}_t, \]

其中 \(\sigma\) 是策略函数 (可以是线性回归、神经网络、强化学习策略)，输出未来期望收益 \(\mathbf{a}_t \in \mathbb{R}^n\) (n 只股票). 然后用 softmax 或简单归一化把它变成目标权重 \(\mathbf{w}_t\). 最后 \(V_t\) 是账户总价值，\(\mathbf{x}_t\) 就是这一时刻要发出/收回的股数。这中间还会套一层 turnover penalty (换手惩罚) 和 leverage cap (杠杆上限)，避免模型一兴奋就满仓梭哈。

2.2 执行算法：TWAP 和 VWAP¶

真正下单时，你不会一次性"扫货 5000 股"——那会在订单簿上留下明显痕迹，推动价格向不利方向移动，俗称市场冲击 (market impact). 主流买方机构的做法是把"大单"拆成若干小单，均匀地撒在一段时间里。

时间加权平均价格 (Time-Weighted Average Price, TWAP) 是最简单的拆单方式：把总单量除以总时间，每个时间片断下等量小单。公式一句话:

\[ x^{\text{TWAP}}_k = \frac{X}{K}, \quad k = 1, 2, \dots, K, \]

\(X\) 是总单量，\(K\) 是切片数，每片 \(X/K\) 股。优点是简单可预测，缺点是它完全不管成交量节奏——开盘半小时市场最活跃，收盘前半小时清淡，它都用同一速率下单，容易在清淡时段暴露意图。

成交量加权平均价格 (Volume-Weighted Average Price, VWAP) 改进了一版：按预期成交量分布加权，让下单节奏跟市场同步。公式是

\[ x^{\text{VWAP}}_k = X \cdot \frac{\hat{v}_k}{\sum_{j=1}^{K} \hat{v}_j}, \]

其中 \(\hat{v}_k\) 是第 \(k\) 个时间窗的预测成交量。 VWAP 的常用基准是"用 VWAP 策略下单，实际成交均价比当天市场 VWAP 偏离多少 bps"，偏离越小说明执行越好。这就是实盘里被反复提到的"VWAP slippage".

下面是一个用 pandas 模拟 VWAP 拆单的最小代码:

import numpy as np
import pandas as pd

def vwap_schedule(total_shares, adv_curve):
    """
    total_shares: 需执行的总量
    adv_curve:    一天 K 个时间窗的预计成交量占比 (和=1)
    """
    adv_curve = np.asarray(adv_curve)
    assert np.isclose(adv_curve.sum(), 1.0)
    return np.round(total_shares * adv_curve).astype(int)

# 假设一天有 6 个 30 分钟窗口, 开盘/收盘活跃, 中午清淡
adv_curve = np.array([0.30, 0.20, 0.15, 0.10, 0.15, 0.10])
schedule = vwap_schedule(total_shares=10_000, adv_curve=adv_curve)
print("各时段下单股数:", schedule.tolist())
# 输出: [3000, 2000, 1500, 1000, 1500, 1000]

工业上还有 IS (Implementation Shortfall)、POV (Percentage of Volume)、Iceberg、Snipe 等数十种执行算法，核心都是"既快又便宜地吃掉想要的头寸，又不被人察觉". 这一块，学术界最好的综述是 Almgren 和 Chriss 2000 年那篇 Optimal Execution of Portfolio Transactions.

2.3 市场微观结构¶

市场微观结构 (market microstructure) 研究的是"订单是怎么在撮合引擎里被匹配、价格怎么形成的"那层规则。它的核心对象是 订单簿 (order book)：每个时刻，买卖双方各挂一摞限价单，撮合引擎按"价格优先 + 时间优先"逐笔成交。一个简化模型中，订单簿第 \(k\) 档的 mid-price 可以写成

\[ p^{\text{mid}}_t = \frac{p^{\text{ask}}_t(k) + p^{\text{bid}}_t(k)}{2}, \]

订单簿不平衡 (order book imbalance) 是个非常实用的短期预测信号:

\[ \text{OBI}_t(k) = \frac{V^{\text{bid}}_t(k) - V^{\text{ask}}_t(k)}{V^{\text{bid}}_t(k) + V^{\text{ask}}_t(k)}, \]

其中 \(V^{\text{bid}}_t(k)\) / \(V^{\text{ask}}_t(k)\) 是买卖前 \(k\) 档累计挂单量。当 \(\text{OBI}_t\) 显著为正，意味着买盘远比卖盘挂得厚，短期价格大概率上行。这种"信号"层很浅，但胜在鲁棒，几乎不依赖任何宏观叙事。

微观结构还衍生出一个有意思的玩法：做市 (market making). 做市商在买卖两边同时挂限价单，赚价差；但要承担"被聪明交易员反向选择"的风险。 1950 年代以来，Avellaneda-Stoikov 这套经典模型一直被高频做市引用，2021 年后 RL/IRL 策略又开始跟它打配合。这条路偏研究，工程量极大，学生项目里通常只做几轮仿真就够。

监管补丁：Reg NMS. 讨论美股微观结构绕不开 全国市场系统规则 (Regulation National Market System, Reg NMS)，由美国证监会 (US Securities and Exchange Commission, SEC) 于 2005 年通过、2007 年全面生效。其中最著名的 Rule 611 "订单保护规则" (Order Protection Rule，也称 trade-through rule) 要求交易所在成交时不得穿透其他交易所显示的更优报价——换句话说，如果 NYSE 挂着 100.00 的最优买价，NASDAQ 不能以 99.99 直接成交，必须先把订单路由到 NYSE. 这条规则一手催生了 智能订单路由 (Smart Order Router, SOR) 和 高频交易 (High-Frequency Trading, HFT) 两个百亿美金级子产业：谁能最快扫遍全美 16 个交易所的最优价、并在 1 毫秒内决策路由，谁就吃到 rebate 和价差 (参见 SEC 官网 Regulation NMS 与 Michael Lewis 2014 年的 Flash Boys 一书对 IEX 起源的记述). 从 AI 视角看，Reg NMS 决定了美国算法交易系统必须做全市场行情整合、亚毫秒级延迟、订单路由优化——这三件事没有 AI 模型能绕开。

2.4 深度强化学习做交易¶

把"建仓 → 持仓 → 平仓"整段过程看成一个马尔可夫决策过程 (Markov Decision Process, MDP)，用强化学习 (Reinforcement Learning, RL) 让一个智能体直接学"最优策略 \(\pi(a|s)\)"，是 2017 年以来的热门方向。经典代表是 Zhengyao Jiang, Dixing Xu, Jinjun Liang 在 2017 年发表的 A Deep Reinforcement Learning Framework for the Financial Portfolio Management Problem (arXiv:1706.10059). 他们的设定是：状态 \(s_t\) 包含价格历史和当前持仓，动作 \(a_t\) 是调整后的持仓向量，奖励是 log-return 加上换手惩罚。用 DDPG / PPO 类连续动作算法直接端到端学，在加密货币回测里跑出了"扣费后正收益"的结果。

2019 年之后，FinRL (Xiao-Yang Liu, Hongyang Yang, et al., arXiv:2011.09607) 把这条路径开源化，提供了 DQN / DDPG / A2C / PPO / SAC 一整套 reference agents，并接入 Yahoo Finance、Alpaca、CCXT 等数据源，金融 RL 自此有了"标准起点". FinRL 在 NeurIPS 2020 Deep RL Workshop 上首次发布，之后持续迭代 (截止 2024 年已经到 FinRL-Meta).

下面是一段 RL 组合管理的最小伪代码 (用 PPO 思想，用来教学):

import torch
import torch.nn as nn

class PortfolioActor(nn.Module):
    """策略网络: 把过去 L 天价格 + 当前持仓, 输出新持仓权重"""
    def __init__(self, n_assets, hidden=64):
        super().__init__()
        self.lstm = nn.LSTM(n_assets, hidden, batch_first=True)
        self.fc = nn.Linear(hidden + n_assets, n_assets)  # 拼接当前持仓

    def forward(self, prices, prev_w):
        # prices: [B, L, n_assets], prev_w: [B, n_assets]
        h, _ = self.lstm(prices)
        z = torch.cat([h[:, -1], prev_w], dim=-1)
        # 使用 softmax 保证权重和=1
        w = torch.softmax(self.fc(z), dim=-1)
        return w

# 训练: 奖励 = log(w_t^T p_t / w_{t-1}^T p_{t-1}) - c * ||w_t - w_{t-1}||_1
# 用 PPO 的 clipped objective 更新
actor = PortfolioActor(n_assets=10)
opt = torch.optim.Adam(actor.parameters(), lr=3e-4)

for prices, prev_w in dataloader:
    new_w = actor(prices, prev_w)
    log_return = torch.log((new_w * prices[:, -1]).sum(-1) /
                           (prev_w * prices[:, -1]).sum(-1) + 1e-8)
    turnover = (new_w - prev_w).abs().sum(-1)
    reward = log_return - 0.001 * turnover
    # PPO 损失省略 (ratio * advantage - clip...)
    loss = -reward.mean()
    opt.zero_grad(); loss.backward(); opt.step()

注意实测时一定要比 (a) 等权重配置 (b) 60/40 股债 (c) 简单动量策略。因为 RL 在金融上极容易"看起来厉害实则过拟合"，这点要刻在脑子里。

3. 组合优化：Markowitz 到 Black-Litterman¶

3.1 均值-方差：1952 年的开山之作¶

把"鸡蛋放在不同篮子里"这件事写成数学，归功于 Harry Markowitz 1952 年的博士论文 Portfolio Selection. 他提出：投资者同时关心期望收益和风险 (用方差或标准差度量)，理性的选择应当是给定风险下最大化收益，或给定收益下最小化风险。写成带权重的公式:

\[ \mathbf{w}^* = \underset{\mathbf{w}}{\arg\min}\; \mathbf{w}^\top \Sigma \mathbf{w} \quad \text{s.t.} \quad \mathbf{w}^\top \boldsymbol{\mu} = r_{\text{target}}, \quad \mathbf{w}^\top \mathbf{1} = 1, \]

其中 \(\mathbf{w} \in \mathbb{R}^n\) 是 \(n\) 只资产的权重，\(\boldsymbol{\mu}\) 是期望收益向量，\(\Sigma\) 是协方差矩阵。 Lagrange 乘子法可以解出闭式

\[ \mathbf{w}^* = \lambda \Sigma^{-1} \boldsymbol{\mu} + \gamma \Sigma^{-1} \mathbf{1}, \]

其中 \(\lambda, \gamma\) 由约束反解。这是经典教科书式答案，但有个著名缺陷：协方差矩阵和期望收益的估计误差会被放大 \(n\) 倍，实际投资出来的组合跟理论最优差得远。 Michaud (1989) 把这个叫做 Markowitz optimization error，后来的 shrinkage estimator (Ledoit-Wolf) 就是为缓解它而设计。

3.2 Black-Litterman：用"主观观点" 调权重¶

1992 年，Fischer Black 和 Robert Litterman 在 Goldman Sachs 内部提出一种改进：把先验 (市场均衡收益) 和主观观点 (投资者对某资产的看涨/看跌) 贝叶斯地融合，让权重更"稳". 完整公式是

\[ \mathbb{E}[\mathbf{r} \mid \text{views}] = \left[ (\tau \Sigma)^{-1} + \mathbf{P}^\top \Omega^{-1} \mathbf{P} \right]^{-1} \left[ (\tau \Sigma)^{-1} \boldsymbol{\Pi} + \mathbf{P}^\top \Omega^{-1} \mathbf{Q} \right], \]

其中 \(\boldsymbol{\Pi}\) 是市场均衡收益 (隐含在市值权重里), \(\mathbf{P}\) 是观点矩阵 (哪几个资产有观点), \(\mathbf{Q}\) 是观点向量 (看涨几个点), \(\Omega\) 是观点置信度 (对角矩阵), \(\tau\) 是先验强度。直观上，当 \(\mathbf{P}, \mathbf{Q}\) 都为空时，Black-Litterman 退化为市指权重；当观点很确定 (\(\Omega\) 很小) 时，输出会被观点"拉"过去。它在工业界极受欢迎，大量买方机构 (养老基金、主权财富基金、多策略对冲基金) 的资产配置系统都是 Black-Litterman 的工程化变体。顺带说明：PivotalPath 并非 Goldman Sachs 的内部系统，而是 Jon Caplis 创立的独立对冲基金研究/数据公司 (据 PivotalPath 官网自述)，与 Black-Litterman 模型没有直接关联。

3.3 强化学习做组合管理¶

把第 2.4 节里 RL 交易的整体思路再往上扩一层，就不再是"资产之间的切换"，而是"全球股票/债券/商品/黄金/现金之间的大类资产配置"——这就是 RL-based portfolio management 的场景。我们前面提到的 FinRL 库提供了 5 个标准任务场景：单一股票交易、多股票交易、组合管理、加密货币组合、High Frequency Trading. 状态空间、动作空间、奖励函数都有现成模板，这里我们就不重复代码了。

工业上动手前，请先心里默念三遍：(1) 训练集 / 验证集 / 测试集必须严格时序分离; (2) 必须扣交易费用和滑点; (3) 至少跑 10 个独立 seed，报告均值 ± 标准差. 任何回测曲线光鲜、不做这三条的论文，都很难被严肃对待。

3.4 回测有多可信？衰减夏普比率¶

你自己窝在工位上跑了 200 个策略，最好那个夏普 2.5——这算发现 alpha 还是运气？这个问题正是 David H. Bailey (不是 David H. Bailey 那个高精度数学的，是 University College London 的量化研究员) 和 Marcos López de Prado 在 2014 年论文 The Deflated Sharpe Ratio (Journal of Portfolio Management, 2014) 里认真回答的。

核心直觉：如果你同时试了 N 个策略，只看夏普最高的那个，那这个"最高夏普"的分布就不是标准正态了——它来自 N 个独立试验的极值分布 (Extreme Value Distribution). 定义衰减夏普比率 (Deflated Sharpe Ratio, DSR):

\[ \text{DSR} = \Pr\!\left( \mathrm{SR}^* \le \text{SR}_0 \right) = Z\!\left[ \frac{\text{SR}_0 - \mathbb{E}[\mathrm{SR}^*]}{\sqrt{\mathrm{Var}(\mathrm{SR}^*)}} \right], \]

其中 \(\mathrm{SR}^*\) 是 N 次试验中预期最大夏普的分布 (在零假设 \(H_0: \mathrm{SR} = 0\) 下), \(\mathrm{SR}_0\) 是你实际跑出来的夏普，\(Z[\cdot]\) 是标准正态 CDF. 如果 DSR 接近 1，说明你的 SR 远超"纯靠运气擦出来的最高夏普"，大概率是真 alpha；如果 DSR 只有 0.6，那你的 2.5 夏普跟 200 个随机策略里挑最好的没什么区别。

Bailey 和 López de Prado 还顺带烧了另一把火：即便你只试了 10 个策略，0.05 显著性水平下的 "发现" 也大概率是假的——因为极端夏普的期望值随 N 增长而显著上升，记不住公式没关系，记住结论：在金融回测里，多重检验 (multiple testing) 是一个比你想象中更严重的 bug. 这条结论同时跟第 1.3 节提到的幸存者偏差 (survivorship bias) 叠加——数据已经剔除了退市股，回测已经选过最优策略，这些"前后夹击" 的偏差能让你以为的 2.0 夏普实际只有 0.5.

4. 风险建模：VaR、ES、蒙特卡罗¶

4.1 在险价值 (Value at Risk, VaR)¶

拿到一个组合后，你必须回答"明天最坏情况下我会亏多少". 一个简洁的答案是 在险价值 (Value at Risk, VaR):

\[ \mathrm{VaR}_\alpha(\Delta V) = -\inf\{ x : P(\Delta V \le x) \ge 1 - \alpha \}, \]

直观意思：置信水平 \(\alpha = 99\%\) 下，一天亏超过 VaR 的概率不超过 1%. 比如 1 天 99% VaR = 100 万元，意味着"明天有 99% 的概率亏损不超过 100 万，1% 的概率会超过 100 万". VaR 之所以流行多年，因为它简单、能直接对应监管资本 (Basel III 的市场风险资本就是以 VaR 为基础).

但 VaR 有两个被骂得最多的缺点：(a) 它不告诉你在超过 VaR 之后会亏多少——也就是"尾部行为" 完全是黑的；(b) 它不满足次可加性 (sub-additivity)，两个组合的 VaR 可能大于各自 VaR 之和，在风险管理上是反直觉的 (合并反而增加风险). 这就是 Basel 委员会后来要求补充 Expected Shortfall 的原因。

4.2 预期损失 (Expected Shortfall)¶

为补 VaR 短板，业内改用 预期损失 (Expected Shortfall, ES) 也叫 条件 VaR (Conditional VaR, CVaR):

\[ \mathrm{ES}_\alpha(\Delta V) = -\mathbb{E}\left[ \Delta V \,\middle|\, \Delta V \le -\mathrm{VaR}_\alpha \right] = -\frac{1}{1-\alpha} \int_0^{1-\alpha} \mathrm{VaR}_u(\Delta V)\, du. \]

它等于 "尾部期望"——把 VaR 阈值以下的全部亏损的平均值取出来。 ES 同时满足次可加性、单调性，数学性质更优，已成为 Basel III (FRTB) 内部模型法的首选。

4.3 蒙特卡罗 (Monte Carlo) 模拟¶

对于资产组合涉及非线性衍生品 (期权、可转债、结构性票据) 时，损失分布根本不是高斯，解析解几乎算不出。这时只能靠蒙特卡罗 (Monte Carlo) 模拟：按某种动力学模型 (最常见是几何布朗运动) 模拟出 \(N\) 条未来路径，每条路径算一次组合价值，取分位数就是 VaR，取尾部均值就是 ES. 大致算法:

import numpy as np

def monte_carlo_var_es(returns, n_sims=100_000, alpha=0.99, horizon=1):
    """
    用历史自助法 (bootstrap) 估计 1 天 VaR / ES
    returns: 过去收益率序列, shape [T]
    """
    T = len(returns)
    # 1) 历史自助法采样
    sims = np.random.choice(returns, size=(n_sims, horizon), replace=True)
    # 2) 累计收益 = (1+r1)*(1+r2)*...-1
    port_loss = 1 - np.prod(1 + sims, axis=1)
    # 3) VaR = 1-alpha 分位数
    var = np.quantile(port_loss, 1 - alpha)
    # 4) ES = 超过 VaR 的均值
    es = port_loss[port_loss >= var].mean()
    return var, es

# 假设年化 250 天, 日均 0.02%, 波动 1.5%
r = np.random.normal(0.0002, 0.015, size=1500)
var, es = monte_carlo_var_es(r)
print(f"99% VaR = {var:.4f}, 99% ES = {es:.4f}")

简单粗暴但有效。在生产里，银行会用 GARCH、Copula、随机波动率等更花哨的模型替换简单自助法，但基本架子一样。

4.4 信用评分¶

风险建模的另一头是"借款人会不会违约"——也就是信用评分 (credit scoring). 传统上是基于 Logistics 回归的打分卡，现代则大量使用 XGBoost / LightGBM 树模型，偶尔也有 LSTM 测按揭或信用卡的时序行为。评级离不开两个核心量:

\[ \text{PD} = P(\text{default} \mid \mathbf{x}), \quad \text{LGD} = \mathbb{E}[\text{loss} \mid \text{default}], \quad \text{EAD} = \text{exposure at default}, \]

EL (Expected Loss) = PD × LGD × EAD. 银行把这三者拆分建模，分别对应违约概率、违约损失率、违约风险敞口。信用评分卡在零售信贷里是 regulatory 的硬指标 (银保监会、巴塞尔)，任何模型都得能解释"为什么这个客户是 680 分，那个是 620 分"，因此 SHAP / LIME 这类模型解释工具 (我们在第 7 节详细介绍) 大受欢迎。

4.5 Basel III 简述¶

巴塞尔协议 III (Basel III) 是 G20 金融危机之后，巴塞尔银行监管委员会对全球银行业的资本和风控统一要求。三个核心比例:

\[ \text{LCR} = \frac{\text{HQLA}}{\text{30 天净现金流出}} \ge 100\%, \quad \text{NSFR} = \frac{\text{可用稳定资金}}{\text{所需稳定资金}} \ge 100\%, \quad \text{CAR} = \frac{\text{资本}}{\text{RWA}} \ge 8\%, \]

分别是流动性覆盖率、净稳定融资比例、资本充足率。任何 AI 风控模型在落地前，都要先回答"它出具的 VaR / ES 能不能被监管接受". 这就是为什么金融 AI 比其他领域更重视可解释性、合规性、可追溯性——不是工程师老古板，是法律逼的。

5. 欺诈检测：异常、图、流式¶

欺诈检测 (fraud detection) 是 AI 在金融里"真金白银"省钱的场景——Visa、Mastercard、支付宝、微信支付每年因欺诈损失数百亿美元，每减少 1% 损失就是数十亿。它的难度在于三件事：(a) 欺诈是极少数类 (正样本 < 0.1%); (b) 欺诈手法不断演化; (c) 几乎所有场景都是实时 (一笔交易 100ms 内要决定放不放).

5.1 异常检测：Isolation Forest¶

孤立森林 (Isolation Forest, iForest) 是刘飞、丘明、周志华 2008 年在 IEEE ICDM 上提出的算法。核心思路是反直觉的——异常点更容易被孤立. 通过随机选特征、随机选切分点，把样本点递归切分，异常点往往在很浅的深度就被孤立，正常点要切很多刀才分得开。异常分数定义为

\[ s(x, n) = 2^{-\frac{E(h(x))}{c(n)}}, \quad c(n) = 2 H(n-1) - \frac{2(n-1)}{n}, \]

其中 \(h(x)\) 是样本 \(x\) 在树中的路径长度，\(E(h(x))\) 是多棵树的平均，\(c(n)\) 是归一化常数，\(H(\cdot)\) 是调和数。 \(s\) 越接近 1 越异常。

iForest 的优势是无监督 (不需要已知欺诈标签) 且线性复杂度 \(O(n \log n)\)，适合每天新增千万笔交易时做 batch 异常扫描。缺点是它只看单个样本的几何特征，不会用"人与人之间的关系".

5.2 图模型：GCN / GraphSAGE 抓欺诈网络¶

金融欺诈常常不是"单笔交易异常"，而是"一群人/账户联合起来骗". 比如洗钱、套现、虚假账号环、团伙骗保——这些场景里"关系" 才是关键信号。这时就要把账户 → 节点，交易 → 边的图搭起来，用图神经网络 (Graph Neural Network, GNN) 学习节点表征。

GraphSAGE (SAmpling and aggreGatE) 是 William L. Hamilton, Rex Ying, Jure Leskovec 在 NIPS 2017 上提出的归纳式 GNN (Hamilton et al., 2017). 它不学整张图，而是学一种"邻居采样 + 特征聚合" 的函数，给新节点也能直接出嵌入。这在金融场景特别合适，因为每天会冒新账户/新设备，整图重训成本极高。 GraphSAGE 的核心更新式可以写成

\[ \mathbf{h}_v^{(k)} = \sigma\!\left( \mathbf{W}^{(k)} \cdot \mathrm{Concat}\!\left(\mathbf{h}_v^{(k-1)}, \mathrm{AGG}\!\left(\{\mathbf{h}_u^{(k-1)} : u \in \mathcal{N}(v)\}\right)\right) \right), \]

其中 \(\mathcal{N}(v)\) 是节点 \(v\) 的邻居采样集合，\(\mathrm{AGG}\) 可以是 Mean / Pooling / LSTM. 金融场景里常见的做法是：用过去 30 天的转账 / 设备共享 / IP 共现关系构图，每个账户节点拿过去行为特征 (交易频次、金额方差、活跃时段) 作为初始 \(\mathbf{h}_v^{(0)}\)，跑 2-3 层 GraphSAGE，把最后一层嵌入送进 XGBoost 做分类。

GCN for AML: Mark Weber, Giacomo Domeniconi, Jie Chen, Daniel Karl I. Weidele, Claudio Bellei, Tom Robinson, Charles E. Leiserson, Ke Pan 在 2019 年的论文 Anti-Money Laundering in Bitcoin: Experimenting with Graph Convolutional Networks for Financial Forensics (arXiv:1908.02591) 里，直接把 Elliptic 数据集 (20 万节点、23 万边，比特币交易图) 跑 GCN，拿到了比 LR / RF 好 1-2 个百分点的 F1. 这也是 AML 领域较早的端到端 GNN 范式工作。

建议图: 金融欺诈检测的图结构流程
src/第19章 - 应用 AI/../../images/ch19_01_fraud_graph.svg

5.3 实时流处理¶

生产系统里，大额交易会冻结 5-10 分钟让风控跑完后放行，小额交易则在 100ms 内要决定。这就需要流式机器学习 (online ML)：模型参数不断用新数据微调，滑动窗口持续更新特征。工程上常用 Kafka + Flink / Spark Streaming 做"特征实时计算 + 模型实时推理"，模型侧用 PMML / ONNX / 自研 Serving 加载。这种"特征-推理在线一致" 的架构在阿里、字节、腾讯的反欺诈系统里都属于"造火箭级别" 的标配，学生项目里通常用 Redis + Python 简单跑 demo 即可。

AI 在金融: 整体场景地图

6. 金融 NLP 与 LLM: BloombergGPT、FinGPT、情感分析¶

2023 年之后，大语言模型 (Large Language Model, LLM) 在金融领域全面开花。两条主要路径:

6.1 训练专用金融大模型¶

BloombergGPT 是 Shijie Wu, Ozan Irsoy, Steven Lu, Vadim Dabravolski, Mark Dredze, Sebastian Gehrmann, Prabhanjan Kambadur, David Rosenberg, Gideon Mann 在 2023 年联合发布的金融专用 LLM (arXiv:2303.17564). 它是标准的 Decoder-only Transformer, 50B 参数，在 Bloomberg 内部 40 年的金融文档 + 通用语料上混合训练。内部评测显示，在金融基准 (NER、Sentiment、QA) 上 BloombergGPT 优于同尺寸的通用模型，但在通用 LLM 基准上略输。这印证一个朴素经验：领域大模型在领域内部可以做到更好，但领域外的通用能力会略降.

FinGPT 是 Hongyang Yang, Xiao-Yang Liu (刘晓阳), Christina Dan Wang 在 2023 年提出的开源金融 LLM (arXiv:2306.06031)，在 IJCAI 2023 FinLLM Symposium 还拿了 Best Presentation Award. 它跟 BloombergGPT 路线不同，强调轻量化 + 数据驱动 + 可私有化部署：用 LoRA + 公开金融数据微调开源底座 (LLaMA / ChatGLM)，让中小机构也能承受。 Yang、Liu 等团队后续还做了 FinGPT-Forecaster (分析师预测)、FinGPT-Sentiment (情感分析) 等多个子项目，走社区驱动路线。

下面是一个用 Hugging Face 对金融文本做零样本情感分析的最小例子:

from transformers import pipeline

# 零样本情感: 不需要训练, 直接给候选标签
classifier = pipeline("zero-shot-classification",
                      model="facebook/bart-large-mnli")

text = "Alibaba's Q3 revenue beat estimates; cloud segment grew 30% YoY."
labels = ["bullish", "bearish", "neutral"]

result = classifier(text, candidate_labels=labels)
print(result["labels"][0], result["scores"][0])
# 输出大致: bullish 0.83 ...

把它放进一个爬虫 pipeline，每天扫 1000 条新闻，就能构造一个"市场情绪指数"，再叠加到第 2 节那个组合策略里，就是一条端到端的"新闻 → 仓位" 链路。

6.2 金融情感分析¶

情感分析 (sentiment analysis) 是金融 NLP 最常见的入口。经典做法是 (a) 词典法 (Loughran-McDonald 金融情感词典) + (b) 机器学习 (SVM、随机森林) + (c) 预训练模型 (FinBERT, BERT 在金融领域微调的版本). 常见任务包括:

新闻舆情打分 (利好 / 利空 / 中性)
财报电话会议 (earnings call) 的情感曲线
社交媒体 (Twitter、雪球、Reddit) 上的散户情绪
中央银行 / 监管文件的关键信号识别

情感特征在多因子模型里通常能贡献 0.5-2% 的年化信息比率 (IR)，是个相当稳定的 alpha 来源。

建议图: 金融 LLM 训练流程 (BloombergGPT / FinGPT 对比)
src/第19章 - 应用 AI/../../images/ch19_01_finllm_pipeline.svg

7. 监管、合规与可解释性¶

金融行业里"AI 上线" 几乎一定要通过一道必经的关卡：可解释性 + 公平性 + 合规. 模型再准，监管说一句"它说不清为什么拒绝我的贷款，我们就关你的服务"，一切都白搭。

7.1 SHAP 和 LIME¶

SHAP (SHapley Additive exPlanations) 是 Lundberg 和 Lee 2017 年提出的统一框架 (NeurIPS 2017)，基于博弈论里 Shapley 值的思想，把模型对单个样本的预测拆成"每个特征的贡献之和":

\[ \phi_i = \sum_{S \subseteq F \setminus \{i\}} \frac{|S|! (|F| - |S| - 1)!}{|F|!} \left[ f(S \cup \{i\}) - f(S) \right], \]

其中 \(F\) 是全部特征集，\(S\) 是子集，\(\phi_i\) 是特征 \(i\) 的贡献。 SHAP 在金融场景里使用最广，因为它同时满足局部精度、一致性、缺失性三条公理，监管也比较容易接受。

LIME (Local Interpretable Model-agnostic Explanations) 是 Ribeiro, Singh, Guestrin 在 2016 年 KDD 上提出的，思路更直接：在预测点附近生成"扰动样本" 训练一个简单的线性模型，用这个线性模型的权重作为解释。 LIME 比 SHAP 跑得快，但理论上不如 SHAP 严格，所以金融场景里更推荐 SHAP.

实际落地时，离线用 SHAP 出全局特征重要性，在线对每个客户出"为什么被拒绝" 的几条 top features，是合规审计的标配。

7.2 公平性与信贷合规¶

信贷模型涉及到对敏感属性 (性别、年龄、种族、地域) 的偏差防范。公平性度量有几十种，常见的是:

\[ \text{Disparate Impact} = \frac{P(\hat{y} = 1 \mid z = 0)}{P(\hat{y} = 1 \mid z = 1)}, \]

其中 \(z\) 是敏感属性。当比率显著偏离 1 (经验阈值 0.8–1.25)，模型就被认为有"差别影响" (disparate impact)，监管可以叫停。缓解方法有预处理 (重加权)、过程 (对抗学习)、后处理 (阈值调整) 三大类，工程实操时往往要结合业务规则做折中。

8. 行业落地：量化基金与中国玩家¶

8.1 海外量化基金¶

文艺复兴科技 (Renaissance Technologies, 1982 年由 Jim Simons 创立于纽约东塞托基特)：量化基金界的"圣杯". Simons 本人是数学家兼前 NSA 密码破译员 (因与陈省身合作 Chern-Simons 理论 而闻名微分几何界)，早期成员包括密码学家、语音识别专家、天体物理学家。旗下 Medallion Fund (大奖章基金) 自 1988 年成立至 2018 年，扣费前年化收益约 66%，扣费后约 36%——这是金融史上最传奇的记录 (来源：Zuckerman 2019 年传记 The Man Who Solved the Market). 据公开报道 (SEC 文件、Gregory Zuckerman 的采访), 1988–2018 年间 Medallion 仅有 1 年亏损 (1989 年，跌幅约 4%). 注意 Medallion 自 1993 年起只管理西蒙斯家族和员工的自有资金，不对外募资，外界对它的策略细节几乎是零认知——仅有的碎片信息来自离职员工专利和传记。行业共识是：Medallion 的壁垒根本不在于某个模型，而在于数据清洗 + 信号搜索 pipeline + 极低延迟执行 三者构成的系统底盘，不是任何单一 AI 技术能复现的。
Two Sigma (2001 年由 John Overdeck、David Siegel 创立于纽约)：公开宣传"以系统化策略为主、数据驱动 + 机器学习核心"，管理规模约 600 亿美元 (2024 年公开口径). 内部有大量工程师、数据科学家，公开技术博客里提到他们用图模型、LSTM、强化学习做策略开发。
Citadel (1990 年由 Ken Griffin 创立，总部芝加哥)：全球最大的多策略对冲基金之一，管理规模超过 600 亿美元 (含 Citadel Securities). 业务覆盖做市、股票多空、信用、全球宏观、商品、量化等。
D. E. Shaw (1988 年由 David E. Shaw 创立)：业界公认的"计算机科学背景最浓" 的基金，工程师文化浓厚，早期把 RISC 编译器、生物信息学人才拉进金融，多个领域 (组合优化、做市、量化) 都有大量技术报告。

这些基金虽然具体技术不公开，但从招聘 JD、专利、对外演讲里能看出共性：数据 + 算力 + 强建模能力 + 极低延迟基础设施 是它们的核心壁垒。

8.2 蚂蚁集团反欺诈¶

蚂蚁集团 旗下支付宝 (月活超 10 亿) 几代风控系统的演进口碑很好：ALPHA 智能风控引擎 → IMAGE 智能风控大脑 (2017 年发布) → 可信智能架构 (2019 年后). 它把账户 / 设备 / 行为 / 关系 / 文本全部建模成图，实时反欺诈识别率据公开报道 > 95%，资金损失率长期处于极低水平 (来源存疑：公开报道中曾出现 0.000x% 量级的数字，但该数据未经第三方审计，此处不列具体数字). 落地技术包括 GNN 抓团伙欺诈、行为序列模型抓伪造设备、文本 NER 抓套现话术，是国内金融 AI 工业化的标志案例。

8.3 平安 AI 保险¶

平安集团 在保险板块的 AI 落地比较系统：AI 核保 (秒级出具保单承保决策) + AI 理赔 (闪陪赔，90% 案件 30 秒结案) + AI 客服 (覆盖 1.4 亿+ 客户). 平安的 AI 保险大脑背后是声纹识别、OCR、医学知识图谱、多模态病历理解等多种技术。这一套系统让平安在 2023 年年报里披露：寿险理赔时效从 30 天缩短到 0.5 天，太阳能效提升 40%+，是"AI + 金融" 直接转化为生产力的代表案例。

8.4 中国其他重要玩家¶

百度的"度小满" 用大模型和小贷模型做风控。
腾讯的"同盾科技"、京东的"京东金融" 在反欺诈和信贷决策上都有完整产品线。
字节跳动 的"火山引擎" 提供金融行业 LLM 解决方案，给中小银行做客服 / 文档抽取。
阿里通义系列大模型在金融场景下做研报生成 / 智能投顾的尝试很多。

建议图: 全球主要量化基金 + 中国 AI 金融玩家
src/第19章 - 应用 AI/../../images/ch19_01_industry_map.svg

9. 总结：金融 AI 的"硬约束"¶

最后，我们把金融 AI 跟其他 AI 场景做一个横向对比，看清它"到底特殊在哪":

数据噪声高、信号低：短期内价格不可预测比例远超可预测。
样本非平稳: 2020 年的 COVID 让所有旧模型集体失灵。
监管强约束: Basel III、GDPR、CCPA、《个人信息保护法》一个都不少。
延迟决定生死：高频下 1ms 不可忽视。
失败成本极高：一次交易错误可能亏千万，一次风控漏掉可能赔更多。
可解释性是硬门槛：不是"加分项"，是"开关".

理解了这六点，再回头看 LSTM、TFT、PatchTST、GNN、LLM 这些工具，就不会被"漂亮技术" 误导；真正重要的永远是业务理解 + 数据质量 + 工程纪律 + 风险管理 的总和。

📌 本节要点¶

时序预测：金融时序是经典 AI 战场，从 ARIMA 走向 LSTM、再到 TFT 和 PatchTST 这类 Transformer，核心是兼顾多变量、长记忆和区间预测。
算法交易：信号 → TWAP / VWAP 执行 → 市场微观结构，三层缺一不可；现代 RL 端到端策略 (FinRL) 提供了开源起点。
组合优化：从 Markowitz 均值-方差到 Black-Litterman 贝叶斯融合，再到 RL 大类资产配置，每一层都在解决"估计误差" 和"先验融合" 的不同侧面。
风险建模: VaR / ES / 蒙特卡罗撑起 Basel III 监管资本的核心指标，任何模型都要面对监管这重"硬约束".
欺诈检测：异常检测 (iForest) + 图模型 (GraphSAGE / GCN) + 流式实时推理，是现代反欺诈系统标配。
金融 LLM: BloombergGPT (50B 闭源) 与 FinGPT (开源轻量化) 走两条路，情感分析、研报生成、文档抽取直接进入交易/风控流水线。
可解释与合规: SHAP / LIME 是"AI 上线" 的解释工具，公平性度量和监管合规是"硬门槛"，不可省。
行业落地: Two Sigma / Citadel / D.E. Shaw 主导海外量化天花板，蚂蚁 / 平安 / 百度 / 字节在中国把 AI 金融做成"日均 10 亿+ 笔交易" 的生产系统。

参考文献¶

本节引用全部基于 arXiv / 期刊原文页面核实，作者姓名、年份、arXiv ID 与论文标题均已核对。

Lim, B., Arik, S. O., Loeff, N., & Pfister, T. (2021). Temporal Fusion Transformers for Interpretable Multi-horizon Time Series Forecasting. International Journal of Forecasting, 37(4), 1748–1764. arXiv:1912.09363.
Nie, Y., Nguyen, N. H., Sinthong, P., & Kalagnanam, J. (2023). A Time Series is Worth 64 Words: Long-term Forecasting with Transformers. ICLR 2023. arXiv:2211.14730.
Fischer, T., & Krauss, C. (2018). Deep learning with long short-term memory networks for financial market predictions. European Journal of Operational Research, 270(2), 654–669.
Jiang, Z., Xu, D., & Liang, J. (2017). A Deep Reinforcement Learning Framework for the Financial Portfolio Management Problem. arXiv:1706.10059.
Liu, X.-Y., Yang, H., Chen, Q., Zhang, R., Yang, L., Xiao, B., & Wang, C. D. (2020). FinRL: A Deep Reinforcement Learning Library for Automated Stock Trading in Quantitative Finance. NeurIPS 2020 Deep RL Workshop. arXiv:2011.09607.
Wu, S., Irsoy, O., Lu, S., Dabravolski, V., Dredze, M., Gehrmann, S., Kambadur, P., Rosenberg, D., & Mann, G. (2023). BloombergGPT: A Large Language Model for Finance. arXiv:2303.17564.
Yang, H., Liu, X.-Y., & Wang, C. D. (2023). FinGPT: Open-Source Financial Large Language Models. FinLLM Symposium, IJCAI 2023 (Best Presentation Award). arXiv:2306.06031.
Hamilton, W. L., Ying, R., & Leskovec, J. (2017). Inductive Representation Learning on Large Graphs. NIPS 2017. arXiv:1706.02216.
Weber, M., Domeniconi, G., Chen, J., Weidele, D. K. I., Bellei, C., Robinson, T., Leiserson, C. E., & Pan, K. (2019). Anti-Money Laundering in Bitcoin: Experimenting with Graph Convolutional Networks for Financial Forensics. arXiv:1908.02591.
Liu, F. T., Ting, K. M., & Zhou, Z.-H. (2008). Isolation Forest. IEEE International Conference on Data Mining (ICDM), 413–422.
Taylor, S. J., & Letham, B. (2018). Forecasting at Scale. The American Statistician, 72(1), 37–45.
Lundberg, S. M., & Lee, S.-I. (2017). A Unified Approach to Interpreting Model Predictions. NeurIPS 2017.
Ribeiro, M. T., Singh, S., & Guestrin, C. (2016). "Why Should I Trust You?": Explaining the Predictions of Any Classifier. KDD 2016.
Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77–91.
Black, F., & Litterman, R. (1992). Asset Allocation: Combining Investor Views with Market Equilibrium. Goldman Sachs Fixed Income Research.
Almgren, R., & Chriss, N. (2000). Optimal Execution of Portfolio Transactions. Journal of Risk, 3, 5–39.
Ardia, D., Boudt, K., & Gagnon, P.-L. (2019). RiskPortfolios: Computation of Risk-Based Portfolios in R. (VaR / ES 计算参考). 另参考 Basel Committee on Banking Supervision, Basel III: International Framework for Liquidity Risk Measurement, Standards and Monitoring (2010, 2014 修订).
Bailey, D. H., & López de Prado, M. (2014). The Deflated Sharpe Ratio: Correcting for Selection Bias, Backtest Overfitting, and Non-Normality. Journal of Portfolio Management, 40(5), 94–107.
Elton, E. J., Gruber, M. J., & Blake, C. R. (1996). Survivorship Bias and Mutual Fund Performance. Review of Financial Studies, 9(4), 1097–1120.
Zuckerman, G. (2019). The Man Who Solved the Market: How Jim Simons Launched the Quant Revolution. Portfolio / Penguin.
U.S. Securities and Exchange Commission. (2005). Regulation NMS. SEC Release No. 34-51808. 另参考 Lewis, M. (2014). Flash Boys: A Wall Street Revolt. W. W. Norton & Company.