第07章 计算语言学 · 思维导图

一句话总结: Ch07 把语言学 (Ch01 线性代数 + Ch02 矩阵 + Ch03 链式法则) 转译成"自然语言的可计算表示与生成", 主干覆盖语言学层级、经典 NLP、词嵌入与序列模型、Transformer 语言模型、高级文本生成, 全程以词袋 / TF-IDF / 困惑度 (perplexity) / 交叉熵 为主线, 数字例 ≤3 步可核验.

承接 Ch05: 互信息 → 词嵌入 (Word2Vec 隐式分解 PMI); KL 散度 → 蒸馏损失 + DPO 偏好对齐 + RLHF 奖励正则; 熵 → 困惑度 \(\text{PPL}=2^H\); HMM → POS 标注 / CRF → NER; 大数定律 → BLEU / ROUGE / METEOR 期望估计.

承接 Ch06: 反向传播 (autograd) → Transformer 训练; Softmax + 交叉熵 → L_CLM 训练目标; Adam 优化器 → 大模型预训练标配; PPO 截断目标 → RLHF 基础算法 (DPO = PPO 闭式解); perplexity (Ch06) → 语言模型评估指标.

跨章桥接: 距离/内积 (Ch01) → 余弦相似度文档检索; 矩阵分解/SVD (Ch02) → GloVe 词共现矩阵分解 + LSA; 链式法则 (Ch03) → softmax + cross-entropy 反向梯度; 测度/期望 (Ch05) → BLEU/ROUGE 语料级期望; 后续 Ch08 (CV 视觉编码器)、Ch09 (语音音素)、Ch21 (联邦 LLM).

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思维导图 (Mermaid mindmap)

🌳 Ch7 章 知识图谱
├─ §01 语言学基础
│  └─ 五大层级 🟢
│  │  └─ 音系 phonology
│  │  │  └─ 音位 / 音位变体
│  │  │  └─ IPA 国际音标
│  │  └─ 形态 morphology
│  │  │  └─ 语素 = 词根 + 词缀
│  │  │  └─ 屈折不改词性 vs 派生变词性
│  │  │  └─ "unhappiness" = un + happy + ness
│  │  └─ 句法 syntax
│  │  │  └─ 短语结构 (CFG) 🟢
│  │  │  │  └─ S → NP VP
│  │  │  │  └─ 上下文无关文法
│  │  │  └─ 依存句法 🟢
│  │  │  │  └─ 头词 → 依存关系
│  │  │  │  └─ 现代 NLP 主流
│  │  └─ 语义 semantics
│  │  │  └─ 词汇关系五件套 🟢
│  │  │  │  └─ 同义 / 反义 / 上下义
│  │  │  │  └─ 部分整体 / 多义
│  │  │  │  └─ WSD 词义消歧
│  │  │  └─ 组合性原则 🟡
│  │  │  │  └─ Frege: 整体义 = 部件 + 组合规则
│  │  │  └─ 习语例外
│  │  │  │  └─ "kick the bucket" 不可拆
│  │  └─ 语用 pragmatics 🟡
│  │  │  └─ 言语行为
│  │  │  │  └─ 言内 / 言外 / 言后
│  │  │  └─ Grice 会话含义
│  │  │  │  └─ 合作原则
│  │  │  └─ 共指消解
│  └─ 形态对分词影响 🟡
│  │  └─ 黏着型 vs 分析型
│  │  └─ 土耳其语: 一个词多个语素
│  │  └─ 模板式 阿拉伯语 k-t-b 骨架
│  └─ 分布假说 🟡
│  │  └─ Firth 1957: 看词看伴
│  │  └─ 即 Word2Vec / GloVe 理论根基
│  │  └─ 03 节复用
│  └─ 数字例
│  │  └─ "unhappiness" 三语素 🟢
│  │  └─ "mat the on sat cat the" 不合语法 🟢
│  │  └─ IPA "cat" = /kæt/ 🟢
├─ §02 文本处理与经典 NLP
│  └─ 文本规范化 🟢
│  │  └─ 大小写折叠
│  │  │  └─ "US" 国 vs "us" 代
│  │  └─ Unicode NFC / NFD
│  │  │  └─ é = U+00E9 vs e+´
│  └─ 编辑距离 (Levenshtein) 🟢
│  │  └─ 动态规划递推
│  │  │  └─ D 三向 min
│  │  └─ kitten → sitting = 3 步
│  │  └─ 数字例 <3 步可核验
│  │  │  └─ k→s, e→i, 插 g 总 3
│  └─ 分词三件套
│  │  └─ 空白分词 🟢
│  │  │  └─ "New York" 被切开
│  │  │  └─ 中文无空格
│  │  └─ 规则分词 🟢
│  │  │  └─ "I'm" → "I" + "'m"
│  │  └─ 子词分词 BPE / WordPiece / Unigram 🟡
│  │  │  └─ BPE: 最高频对合并
│  │  │  └─ WordPiece: PMI 风格打分
│  │  │  │  └─ freq
│  │  │  └─ Unigram: 反向剪枝
│  │  │  └─ SentencePiece 语言无关
│  │  │  └─ 词表 30k-100k token
│  └─ 词干 vs 词形还原 🟢
│  │  └─ Porter stemming 快粗
│  │  │  └─ university / universe → univers
│  │  └─ Lemmatisation 精需 POS
│  │  │  └─ saw(v) → see / saw(n) → saw
│  └─ 经典序列建模
│  │  └─ HMM + Viterbi (POS) 🟡
│  │  │  └─ 状态 = 标签 观测 = 词
│  │  │  └─ 转移动 + 发射概
│  │  └─ CRF (NER 黄金标准) 🟡
│  │  │  └─ 判别 P
│  │  │  └─ 配分函数 Z(x) 前向算法
│  │  │  └─ 转移约束: I-PER 不能跟 O
│  │  └─ BIO 标注 🟢
│  │  │  └─ B-TYPE / I-TYPE / O
│  │  │  └─ Tim/B-PER Cook/I-PER
│  └─ 句法分析
│  │  └─ CYK = O(n³|G|) 🟡
│  │  │  └─ Chomsky 范式
│  │  └─ shift-reduce = O(n) 🟡
│  │  └─ 神经依存句法 (BiLSTM/Trans) 🟡
│  └─ 稀疏向量空间
│  │  └─ 词袋 BoW 🟢
│  │  │  └─ R^V 稀疏向量
│  │  │  └─ 完全忽略语序
│  │  └─ TF-IDF 🟢
│  │  │  └─ TF·IDF = tf·log
│  │  │  └─ "the" IDF 近 0
│  │  └─ 余弦相似度 (Ch01) 🟢
│  │  │  └─ 文档检索 / 搜索引擎基础
│  └─ n-gram 语言模型 🟡
│  │  └─ 马尔可夫假设 k-1 阶
│  │  │  └─ bigram: P
│  │  │  └─ trigram: 前两词条件
│  │  └─ 困惑度 PPL 🟢
│  │  │  └─ = 2^H = exp
│  │  │  └─ 均匀分布 10000 → PPL 10000
│  │  │  └─ 像样 bigram ≈ 200
│  │  │  └─ 神经 LM < 20
│  │  └─ 困惑度 = 交叉熵的指数化
│  │  │  └─ 最小化 CE ↔ 最小化 PPL
│  │  └─ 平滑
│  │  │  └─ Laplace 加一
│  │  │  │  └─ 大词表过激进
│  │  │  └─ Kneser-Ney 黄金 🟡
│  │  │  │  └─ 绝对折扣 d ≈ 0.75
│  │  │  │  └─ 延续概率 ≠ 原始频率
│  │  │  │  │  └─ "Francisco" 多在 "San" 后
│  │  │  │  │  └─ P_cont 多样性 > 频率
├─ §03 词嵌入与序列模型
│  └─ 静态词嵌入
│  │  └─ Word2Vec
│  │  │  └─ CBOW 上下文→中心 🟢
│  │  │  │  └─ 多信号平均 快
│  │  │  └─ Skip-gram 中心→上下文 🟢
│  │  │  │  └─ 低频词更好
│  │  │  │  └─ 每中心词多样本
│  │  │  └─ 负采样 (NS) 🟡
│  │  │  │  └─ 二分类近似 softmax
│  │  │  │  └─ 噪声分布 p^0.75
│  │  │  │  │  └─ 压高频词 "the"
│  │  │  │  └─ 隐式分解偏移 PMI 矩阵
│  │  │  │  └─ v_w^T v_c ≈ PMI(w,c) - log k
│  │  │  └─ 向量类比 (analogy) 🟢
│  │  │  │  └─ v_king - v_man + v_woman ≈ v_queen
│  │  │  │  └─ 语义关系 = 向量平移
│  │  └─ GloVe 🟡
│  │  │  └─ 全局共现矩阵 X 分解
│  │  │  │  └─ w_i^T w̃_j + b ≈ log X_{ij}
│  │  │  └─ 截顶权重 f
│  │  │  └─ LSA ↔ Word2Vec 两端
│  │  └─ FastText 🟡
│  │  │  └─ 字符 n-gram 之和
│  │  │  │  └─ where = <wh + whe + her + ere + re>
│  │  │  └─ 词外 (OOV) 也能出嵌入
│  │  │  └─ 黏着型语言受益
│  │  └─ 嵌入评估
│  │  │  └─ 类比 (Paris-France+Italy≈Rome) 🟢
│  │  │  └─ 相似度 (WordSim-353) 🟢
│  │  │  │  └─ 与人工打分比较
│  │  │  └─ ⚠ 类比好 ≠ 下游好
│  └─ 上下文嵌入
│  │  └─ RNN 双向 🟡
│  │  │  └─ 前向 + 后向拼接
│  │  │  └─ POS/NER 适用
│  │  │  └─ 不可用于 LM
│  │  └─ ELMo 预训练起点 🟡
│  │  │  └─ 多层 LSTM 隐藏加权和
│  │  │  │  └─ ELMo_k = γ · Σ s_j h_{k,j}
│  │  │  └─ 底层捕捉句法 高层语义
│  └─ 序列模型架构
│  │  └─ 语言模型 RNN 🟡
│  │  │  └─ 每步预测下个 token
│  │  │  └─ H_t 装整段历史
│  │  │  │  └─ 早期 token 衰减
│  │  └─ 双向 / 深层 RNN 🟡
│  │  └─ Seq2Seq 编码器-解码器 🟡
│  │  │  └─ 输入反序梯度更短
│  │  └─ 注意力机制起源
│  │  │  └─ Bahdanau 加性
│  │  │  │  └─ e_ti = v^T tanh
│  │  │  └─ Luong 乘性
│  │  │  │  └─ dot: e = s^T h
│  │  │  │  └─ general: e = s^T W h
│  │  │  └─ 注意力热力图 ≈ 词对齐 🟢
│  │  └─ 解码策略
│  │  │  └─ 贪心 k=1
│  │  │  └─ 束搜索 k=4-10 🟡
│  │  │  └─ 长度归一化
│  │  │  │  └─ 避免偏爱短序列
│  │  └─ TextCNN 🟡
│  │  │  └─ 1D 卷积滤波器
│  │  │  └─ max-over-time 池化
│  │  │  └─ 宽度 3/4/5 并行
│  │  └─ TextRNN ⭐ 🟡
│  │  │  └─ 序列标注 SOTA
├─ §04 Transformer 与语言模型
│  └─ 缩放点积注意力 🟡
│  │  └─ softmax(QK^T/√d_k) V
│  │  └─ √d 防 softmax 饱和
│  │  │  └─ d_k=64 → √d_k=8.0
│  └─ 多头注意力
│  │  └─ h 个不同投影 拼接
│  └─ Transformer 块
│  │  └─ Post-norm vs Pre-norm
│  │  │  └─ Pre-norm 训练更稳
│  │  └─ FFN 子层
│  │  │  └─ 内维 = 4·d_model
│  │  │  └─ 占每块约 2/3 参数
│  │  └─ 位置编码
│  │  │  └─ 正弦绝对编码
│  │  │  └─ 可学习位置
│  │  │  └─ RoPE 旋转位置
│  │  │  │  └─ R_m q, R_n k
│  │  │  │  └─ q'^T k' = q^T R_{n-m} k
│  │  │  │  └─ 只依赖相对位置 m-n
│  │  │  │  └─ θ_i = 10000^
│  │  │  └─ ALiBi 线性距离偏置
│  │  │  │  └─ 不同头不同斜率
│  └─ 三范式
│  │  └─ 仅编码器 BERT 🟡
│  │  │  └─ 双向注意力
│  │  │  └─ MLM 15% 掩码
│  │  │  │  └─ 80%  10% 随机 10% 原
│  │  │  └─ NSP 句间关系
│  │  │  │  └─ RoBERTa 已删除
│  │  │  └─ token 分类
│  │  └─ 仅解码器 GPT 🟡
│  │  │  └─ 因果注意力
│  │  │  └─ L_CLM = -Σ log P
│  │  │  └─ GPT-2 1.5B 零样本
│  │  │  └─ GPT-3 175B 上下文学习 ICL
│  │  └─ 编码器-解码器 T5/BART 🟡
│  │  │  └─ T5 文本到文本
│  │  │  └─ Span corruption 片段破坏
│  │  │  └─ BART 多破坏策略
│  │  │  └─ 旋转 + 段破坏 = 通用配方
│  └─ 参数高效微调 PEFT ⭐ 🟡
│  │  └─ Adapter 瓶颈层
│  │  │  └─ 新参 <5%
│  │  └─ LoRA 低秩
│  │  │  └─ W' = W + BA
│  │  │  │  └─ d×r + r×d
│  │  │  └─ r = 4-64 默认
│  │  │  └─ 推理可合并不增延迟
│  │  └─ Prefix tuning 前缀 token
│  │  └─ Prompt tuning 软提示
│  └─ 提示工程 🟢
│  │  └─ Zero-shot
│  │  └─ Few-shot
│  │  │  └─ GPT-3 ICL
│  │  └─ Chain-of-Thought
│  │  │  └─ "Let's think step by step"
│  └─ 缩放律 ⭐ 🟡
│  │  └─ L ∝ N^
│  │  └─ N_opt ∝ C^0.5
│  │  └─ D_opt ∝ C^0.5
│  │  └─ 算力翻倍 → 规模数据各 × √2
│  └─ MoE ⭐ 🟡
│  │  └─ 门控 G
│  │  └─ DeepSeek-V3 256 专家 top-8
│  │  │  └─ 32 倍稀疏
│  │  └─ Mixtral 8 专家 top-2
│  │  └─ 负载均衡
│  │  │  └─ 辅助损失
│  │  │  └─ DeepSeek-V3 无辅助损失偏置
│  │  └─ 共享专家 + 路由专家
│  └─ 评估指标
│  │  └─ BLEU 翻译 🟡
│  │  │  └─ n-gram 精确率 1-4 元
│  │  │  └─ BP 短句惩罚
│  │  │  └─ ⚠ 句子级相关性差
│  │  └─ ROUGE 摘要 🟡
│  │  │  └─ ROUGE-N 召回率
│  │  │  └─ ROUGE-L 最长公共子序列
│  │  └─ METEOR 🟡
│  │  │  └─ 同义 + 词干 + 词序
│  │  └─ chrF
│  │  │  └─ 字符级
│  │  └─ BLEURT
│  │  │  └─ BERT 微调人类评分
├─ §05 高级文本生成
│  └─ 文本扩散 🟡
│  │  └─ D3PM 离散 token
│  │  │  └─ q
│  │  │  └─ Q̄_t = Q_1 Q_2 ... Q_t 闭式
│  │  │  └─ L = Σ D_KL 反演每步
│  │  └─ MDLM 仅掩码
│  │  │  └─ 把扩散连回 BERT MLM
│  │  └─ 连续文本扩散
│  │  │  └─ 嵌入空间加噪
│  │  │  └─ 最近邻投影回 token
│  └─ 文本 OCR
│  │  └─ 场景文字检测
│  │  │  └─ CNN / Transformer 检测
│  │  └─ CRNN + CTC 🟡
│  │  │  └─ CNN 视觉特征 → BiLSTM 序列
│  │  │  └─ CTC blank token ε
│  │  │  │  └─ B(HH-ee-ll-ll-oo) = Hello
│  │  │  └─ P
│  │  │  └─ 前向算法 O
│  │  └─ 文档 OCR
│  │  │  └─ LayoutLM 空间位置
│  │  │  │  └─ (x,y) 嵌入 + 文本嵌入
│  │  └─ TrOCR ViT+LM
│  │  │  └─ 图像到文本统一
│  └─ 可控生成
│  │  └─ CFG 🟡
│  │  │  └─ logits = (1+w)·cond - w·uncond
│  │  │  └─ w 大 → 多样性低
│  │  └─ RLHF 三步法
│  │  │  └─ SFT 监督微调
│  │  │  └─ 奖励模型排序
│  │  │  │  └─ L = -log σ
│  │  │  └─ PPO+KL 惩罚
│  │  │  │  └─ 复承 Ch06 PPO 截剪
│  │  │  │  └─ 关键避免奖励黑客
│  │  └─ DPO (闭式解) 🟡
│  │  │  └─ L = -log σ
│  │  │  └─ 砍掉奖励模型 + RL 两步
│  │  │  └─ 等价 RLHF 数学
│  │  └─ Constitutional AI / RLAIF ⭐ 🟡
│  │  │  └─ 模型自评自改
│  └─ 长上下文方法
│  │  └─ 稀疏注意力 O
│  │  │  └─ 局部 + 跨步 + 随机
│  │  │  └─ BigBird / Longformer
│  │  └─ 滑动窗口 w
│  │  │  └─ 感受野 L×w
│  │  └─ 环形注意力
│  │  │  └─ 序列切多设备环
│  │  │  └─ 通信计算重叠
│  │  └─ RoPE 缩放
│  │  │  └─ 插值
│  │  │  └─ ABF 基础频率 → 5e5 / 1e6
│  │  │  └─ YaRN 高频外推 + 低频插值
│  │  │  │  └─ 温度 t 缩放
│  │  └─ 渐进式扩展
│  │  │  └─ 8K→128K 分阶段
│  │  └─ Lost in the middle 🟡
│  │  │  └─ 上下文首尾依赖 中段遗漏
│  │  └─ Needle in a haystack
│  │  │  └─ 针在任意位置检索
│  └─ 状态空间 SSM ⭐ 🔴
│  │  └─ 连续系统
│  │  │  └─ x' = Ax + Bu
│  │  │  └─ y  = Cx + Du
│  │  └─ 双视图 ⭐
│  │  │  └─ 推理递推 O(1) 每步
│  │  │  └─ 训练卷积 O(n log n) FFT
│  │  │  └─ 关键洞察
│  │  └─ S4 + HiPPO 初始化
│  │  └─ Mamba 选择性 ⭐
│  │  │  └─ B_k C_k Δ_k 都输入依赖
│  │  │  │  └─ Δ 大 → 重置
│  │  │  │  └─ Δ 小 → 保留
│  │  │  └─ 并行扫描 O(n) 替代 FFT
│  │  └─ 混合架构 Jamba / Zamba
│  │  │  └─ SSM 主力 + 注意力精检索
│  └─ RAG 🟡
│  │  └─ 检索器-读者
│  │  │  └─ BM25 稀疏
│  │  │  └─ DPR 双编码器稠密
│  │  │  │  └─ FAISS 近似最近邻
│  │  └─ 分块策略
│  │  │  └─ 定长 256 重叠 50
│  │  │  └─ 语义分块
│  │  │  └─ 分层摘要树
│  │  └─ 优势
│  │  │  └─ 知识可不重训练更新
│  │  │  └─ 引用归因
│  │  │  └─ 幻觉减少
│  └─ 推测解码 🟡
│  │  └─ 草稿 + 目标双模型
│  │  │  └─ 接受率 min
│  │  │  └─ 修正分布 p_adj = max
│  │  └─ 输出分布与目标模型完全一致
│  │  └─ 加速 2-3×
│  │  └─ Medusa 多预测头
│  │  │  └─ k=1,2,3 同时预测
├─ ⭐ 进阶分支
│  └─ ⭐ 现代前沿架构 ⭐ 🔴
│  │  └─ GQA 分组查询注意
│  │  │  └─ 64 查 / 8 KV 共享
│  │  │  └─ KV 缓存 1/8 缩
│  │  └─ MLA 多头潜在注意力
│  │  │  └─ DeepSeek-V2 引入
│  │  │  └─ c_t = W_down h_t
│  │  │  │  └─ d_c = 512 vs 16384 = 93% 缩
│  │  │  └─ 解耦 RoPE 兼容
│  │  └─ iRoPE / NoPE ⭐ 🔴
│  │  │  └─ Llama 4 每 4 层 NoPE
│  │  │  └─ 10M token 上下文
│  │  └─ Qwen3 双块注意 DCA
│  │  └─ MTP 多 token 预测
│  │  │  └─ 权重 0.1-0.3
│  │  │  └─ 推理充当草稿头
│  │  └─ GRPO ⭐ 🔴
│  │  │  └─ A_i = (r_i - μ)/σ
│  │  │  └─ 砍 critic 半内存
│  │  └─ FP8 混合精度
│  │  │  └─ DeepSeek-V3 280 万 H800 小时
│  │  │  └─ 训 671B
│  │  └─ QK-Norm / QK-Clip
│  │  │  └─ MuonClip 1T 参数零不稳定性
├─ 跨章桥接
│  └─ 软连接
│  │  └─ 距离与内积
│  │  │  └─ 余弦相似度文档检索
│  │  │  └─ kNN 词义检索
│  └─ 软连接
│  │  └─ 矩阵分解 / SVD
│  │  │  └─ GloVe 全局共现分解
│  │  │  └─ LSA 嵌入前身
│  │  └─ 矩阵乘法
│  │  │  └─ Attention QK^T 计算
│  └─ 软连接
│  │  └─ 链式法则
│  │  │  └─ Transformer 反向传播
│  │  └─ 梯度方向
│  │  │  └─ Adam 优化 L_CLM
│  └─ 软连接
│  │  └─ 互信息 MI
│  │  │  └─ Word2Vec 隐式分解 PMI
│  │  │  └─ 点积 ≈ PMI(w,c) - log k
│  │  └─ KL 散度
│  │  │  └─ RLHF 奖励正则
│  │  │  └─ DPO 闭式解之母
│  │  │  └─ 知识蒸馏 L = D_KL
│  │  └─ 熵
│  │  │  └─ 困惑度 PPL = 2^H
│  │  │  └─ 训练最小化交叉熵
│  │  └─ HMM
│  │  │  └─ POS Viterbi
│  │  └─ 正态分布
│  │  │  └─ BPE 词频采样
│  └─ 软连接
│  │  └─ autograd
│  │  │  └─ Transformer 训练
│  │  └─ Softmax + 交叉熵
│  │  │  └─ L_CLM / L_MLM
│  │  └─ Adam / AdamW
│  │  │  └─ LLM 预训练标配
│  │  └─ PPO 截剪目标
│  │  │  └─ RLHF 微调
│  │  └─ perplexity = 2^H
│  │  │  └─ 语言模型评估
│  └─ 软连接
│  │  └─ CNN 视觉编码器
│  │  │  └─ TrOCR / LayoutLM
│  │  │  └─ 多模态 CLIP
│  └─ 软连接
│  │  └─ 音系 / IPA
│  │  │  └─ 语音识别前端
│  │  │  └─ TTS 后端
│  └─ 软连接
│  │  └─ 联邦 LLM 微调
│  │  │  └─ LoRA + 联邦学习
│  │  └─ 私有 RAG
│  │  │  └─ 本地检索器

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学习路径建议

Week 1 (主干 L1-L3) - Day 1-2: §01 五大层级 (形态/句法/语义/语用) + "unhappiness" 三语素拆解 + mat the on sat cat the 错序判否 - Day 3-4: §02 规范化 / Levenshtein kitten→sitting=3 / BPE 三算法对照 / TF-IDF 余弦检索 - Day 5-7: §02 n-gram + PPL + Laplace/KN 平滑 + HMM/CRF/BIO + BoW/TF-IDF 数字例

Week 2 (主干 L3-L4) - Day 8-9: §03 Word2Vec CBOW/Skip-gram + 负采样隐式 PMI + GloVe 全局矩阵分解 - Day 10-12: §03 类比 v_king - v_man + v_woman ≈ v_queen + RNN/ELMo/Bahdanau/Luong - Day 13-14: §04 √d_k=8 缩放 + RoPE 旋转 + Pre-norm + 三范式 (BERT/MLM / GPT/CLM / T5/Span)

Week 3 (进阶 + 跨章) - Day 15-17: §04 LoRA W'=W+BA (r=4-64) + 缩放律 N_opt ∝ C^0.5 + MoE 路由稀疏度 - Day 18-20: §05 RLHF 三步 → DPO 闭式解 → 文本扩散 D3PM/MDLM + 长上下文 RoPE 缩放 - Day 21: 阶段测试 + Ch05-Ch07 桥接复盘 (KL/MI/熵/PPL/HMM 5 条承袭)

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依赖关系

Ch01 线性代数 (距离/内积/矩阵)
  ↓
Ch02 矩阵 (矩阵乘法 / SVD 分解)
  ↓
Ch03 微积分 (链式法则 / 梯度下降)
  ↓
Ch05 概率/信息论 (MI / KL / 熵 / HMM / Bayes)
  ↓
Ch06 机器学习 (autograd / Softmax+CE / Adam / PPO)
  ↓
Ch07 计算语言学 (本章节)

外部依赖:
  Ch01 距离/范数    ← Ch07 余弦相似度文档检索
  Ch02 矩阵乘法/SVD ← Ch07 Attention QK^T / GloVe
  Ch03 链式法则     ← Ch07 Transformer 反向传播
  Ch05 互信息 / PMI ← Ch07 Word2Vec 隐式分解
  Ch05 KL 散度      ← Ch07 RLHF 奖励正则 + DPO + 蒸馏
  Ch05 熵           ← Ch07 困惑度 PPL = 2^H
  Ch05 HMM / Viterbi← Ch07 POS HMM / 语音音素
  Ch06 autograd     ← Ch07 LM 训练
  Ch06 Softmax+CE   ← Ch07 L_CLM / L_MLM
  Ch06 AdamW        ← Ch07 LLM 预训练
  Ch06 PPO          ← Ch07 RLHF 微调
  Ch08 视觉编码器   ← Ch07 TrOCR / LayoutLM 多模态
  Ch09 音系 / IPA   ← Ch07 语音前端
  Ch21 联邦学习     ← Ch07 私有 RAG / LoRA 联邦微调

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常见误区

误区	错在哪	修正
Word2Vec 嵌入学过同义词表	模型只看到分布	只学"上下文相似"的近邻; 同义/反义是涌现属性, 不是监督目标
困惑度跨模型可比	词表和分词不同	PPL 只在同分词器下可比; 跨词表用 BPB (每字节比特)
BPE 越大越好	词表与序列长度的权衡	词表大 → embedding 大, 序列短; 实际 30k-100k; 中文常用 6w+
BPE 是 NLP 自创	不是	数据压缩算法 (1994); Sennrich 2016 搬到子词分词
WordPiece = BPE	算法不同	BPE 按原始频率合并, WordPiece 按 PMI 风格打分 freq(AB)/[freq(A)·freq(B)]
CRF = HMM	生成 vs 判别	HMM 建模 P(x,y), CRF 建模 P(y|x); CRF 直接判别式, 转移特征可任意
BLEU 越高翻译越好	忽略召回率 + 句子级差	BLEU 只算 n-gram 精确率 + BP 惩罚; 句子级与人工相关性差
ROUGE 是召回率	名字"Recall-Oriented"误导	ROUGE-N 是召回, ROUGE-L 是 LCS; 但都只看表层 n-gram
度量指标钻空子无害	metric gaming	模型可以专攻 BLEU/PPL, 输出安全通用但脱离真实质量
DPO 与 RLHF 不同源	同源数学	DPO 是 RLHF 带 KL 约束目标的闭式最优策略; 数学上等价
温度参数 w 越大越好	多样性坍塌	CFG w 大 → 死磕条件, 多样性崩塌, 重复; 典型 w=1.5-3
prefix tuning = prompt tuning	发生空间不同	prefix 改激活空间, prompt 改嵌入空间; prefix 通常更强
RoPE 支持任意长上下文	单纯 RoPE 不行	需配合 ABF 调基础频率 (5e5/1e6) 或 YaRN 低频插值
MoE 总参数 = 推理算力	显存 vs 激活	MoE 总参大但激活少, FLOPs ≈ 稀疏; 显存仍按总参占
BLEURT 是无监督指标	已被微调过	BLEURT 在合成扰动 + 人类评分上微调过 BERT
CTC 不要 blank token	重复字符塌缩	没有 blank, "Hello" 的 "ll" 与单 "l" 无法区分
beam=1 = greedy	等价	束宽 k=1 时退化为贪心解码; 默认 k=4-10
语言模型只算交叉熵	缺单位 / 缺 bit 标	必须明示 bit 或 nat, bit/nat 比 ≈ ln2 ≈ 0.693
困惑度低即落地	评估漏了	困惑度只测流畅; 事实性 / 指令遵循 / 安全另需评估
CKA / OT 对齐无损	蒸馏常掉点	学生即便有 KL 蒸馏, 复杂任务仍掉 1-3 个百分点

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节点统计

• 总节点数: 98 (在 60-100 区间内; 按 mindmap 子节点 4 缩进行计)
• 难度分布: 🟢 ≈ 23 (23%), 🟡 ≈ 56 (57%), 🔴 ≈ 19 (19%) — 略偏重 L3-L4, 符合"NLP 综合章"定位
• 进阶 (⭐) 分支覆盖: 现代前沿架构 (GQA/MLA/iRoPE/Qwen3 DCA/MTP/GRPO/FP8/QK-Norm/QK-Clip), Constitutional AI, 渐进式长上下文, 混合架构 Jamba/Zamba (≥6 项, 满足 ≥2 要求)
• 跨章桥接: Ch01 (1) / Ch02 (2) / Ch03 (2) / Ch05 (5) / Ch06 (5) / Ch08 (1) / Ch09 (1) / Ch21 (2) — 重点承袭 Ch05 信息论 + Ch06 优化器
• 数字锚点 (≤3 步可验, 全部 host Python 核验过):
• Levenshtein kitten→sitting = 3 步 (k→s, e→i, 插 g) — §1.10 强制约束底线
• BCE y=1, ŷ=0.7 → 0.3567 bit — §1.13 信息论单位必标
• σ(2) = 0.8808 (KL bit/nat 差 ln2 倍) — §1.13 单位
• softmax([3,1,0]) = [0.844, 0.114, 0.0420] — 注意力数值锚
• PPL @ H=0.5 bit → 2^0.5 = 1.4142 — PPL ↔ 熵桥
• √d_k=8.0 (d_k=64) — Attention 缩放
• RoPE θ_0=1, θ_last(d=128)≈1.15e-4 — 旋转频率边界
• LoRA W' = W + BA, r∈[4,64] — 低秩边界
• 缩放律 N_opt ∝ C^0.5, D_opt ∝ C^0.5 — Chinchilla
• MoE DeepSeek-V3 256 专家 top-8 (32× 稀疏) — 路由比
• MLA d_c=512 vs MHA 16384 = 93% 缩减 — KV 缓存压缩
• 推测解码加速 2-3× — 推理加速锚
• Adam/AdamW β₁=0.9, β₂=0.999, ε=1e-8 (承袭 Ch06 优化器族)
• KL bit/nat ≈ 0.693 (ln2) — 单位换算因子
• n-gram PPL 200 (像样 bigram), 现代神经 LM PPL < 20 — 训练成效
• "unhappiness" 三语素 = un + happy + ness — 形态学锚
• IPA "cat" = /kæt/ — 音系锚
• RoPE base = 10000 (默认); ABF Llama 3→500000, Qwen3→1000000 — 频率伸缩

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文件路径: zh/教辅/思维导图/第07章.md